- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：

解：设 $\text{[math]}$ ， ①

则 $\text{[math]}$ ． ②

①＋②，得（即左右两边分别相加）：

$\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ ．

后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．

【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ _________；

（2）、猜想： $\text{[math]}$ __________并利用“倒序相加法”说明理由．

（3）、利用（2）中的结论，计开： $\text{[math]}$ ．

举一反三

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