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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考文数真题试卷（上海卷）

已知 $\text{[math]}$ R，函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ＞1；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0的解集中恰有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ＞0，若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

函数y= $\text{[math]}$ （x＞﹣1）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[1，3]

已知函数 $\text{[math]}$ ；

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值；

（II）如果对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈(0，+∞)，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.(其中e为自然对数底数)

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