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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ；

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值；

（II）如果对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ （x≠1）在区间[2，5）上的最大值、最小值分别是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在最小值；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在唯一的零点；

③ $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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