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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ），向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1）则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最大值，最小值分别是（）

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log $\text{[math]}$ x）＞0的x的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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