已知函数f（x）=2cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x+23sinxcosx+a，且当x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为2．（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\text{[math]}$ ]上所有根之和．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求sin（2A﹣ $\text{[math]}$ ）的值．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

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