已知函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x＞0时，f（x）=log2x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数．

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）若x＞0时，f（x）=log₂x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

②函数 $\text{[math]}$ 有3个零点

③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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