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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1

（1）判断并证明f（x）的单调性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜2．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 对定义域 $\text{[math]}$ 内的任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则（　　）

已知函数y=f(x) $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y=f(x)与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数为( )

已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3^x]=4，则f（2）的值是（）

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：

①对任意的x∈R都有f（x+2）=﹣f（x）；

②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），

③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，

则下列结论中正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数,且满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

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