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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016届重庆巴蜀中学高三上期模拟考试物理卷

如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动。若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、Q球在运动过程中机械能守恒 B、P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL C、Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg D、为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于 $\text{[math]}$

举一反三

关于下列各图，说法正确的是（　　）

如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m大小不计的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知 $\text{[math]}$ ，将杆从水平位置由静止释放。（空气阻力不计，重力加速度为g），求：

（1）在杆由水平位置转动到竖直位置过程中，系统重力做功；

（2）在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小；

（3）在杆转动到竖直位置时，轴对轻杆的弹力。

如图，固定的直杆 $\text{[math]}$ 与水平地面成37°角， $\text{[math]}$ 段粗糙， $\text{[math]}$ 段光滑， $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小环套在直杆上，在与直杆成 $\text{[math]}$ 角的恒力 $\text{[math]}$ 作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去 $\text{[math]}$ ，此后小环飞离直杆，落地时的动能 $\text{[math]}$ 。（不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）求小环运动到B时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在杆 $\text{[math]}$ 段运动时，受到恒定的（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。

（3）设直杆 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ 。若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在 $\text{[math]}$ 段运动时，受到（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ 的大小与直杆对小环的弹力 $\text{[math]}$ 的大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径为R、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量 $\text{[math]}$ 滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量 $\text{[math]}$ 的小物块a从轨道 $\text{[math]}$ 上高度为h静止释放，经圆弧轨道 $\text{[math]}$ 滑上轨道 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，向下运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为 $\text{[math]}$ ，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若 $\text{[math]}$ ，求小物块

①第一次经过C点的向心加速度大小；

②在 $\text{[math]}$ 上经过的总路程；

③在 $\text{[math]}$ 上向上运动时间 $\text{[math]}$ 和向下运动时间 $\text{[math]}$ 之比。

（2）若 $\text{[math]}$ ，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

游乐项目“滑草”的模型如图所示，某质量m=80kg的游客（包括滑板，可视为质点）由静止从距水平滑道高h=20m的P点沿坡道PM滑下，滑到坡道底部M点后进入水平减速滑道MN，在水平滑道上匀减速滑行了l=9.0m后停止，水平滑行时间t=3.0s，取重力加速度大小g=10m/s² ，求：

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