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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点．

求椭圆C的标准方程.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）

椭圆C的中心为原点，焦点在y轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）

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