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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

有40块糖，把它分成4份，且后一份比前一份依次多2块，那么最少一份有块．

举一反三

把自然数1，2，3，…99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是{#blank#}1{#/blank#} ．

1﹣64的自然数中去掉其中两个数，剩下62个数的和是2012，去掉的那两个数共有{#blank#}1{#/blank#} 种可能．

计算：9+17+25+…+177={#blank#}1{#/blank#} ．

德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时，采用了如下的计算方法：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050，所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。

2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1

在下面 $\text{[math]}$ 个方框中各填入一个数，使这 $\text{[math]}$ 个数从左到右构成等差数列，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已经填好，这 $\text{[math]}$ 个数的和为{#blank#}1{#/blank#}。

读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和符号。例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ ，又知1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³可表示为 $\text{[math]}$ 。通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

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