某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间．某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候．在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人．

（1）若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口，10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）的关系如图所示．

①求a值；

②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数．

（2）超市有承诺：顾客排队不超过10分钟，即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收．请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？

当a＞0且x＞0时，因为 ，所以x﹣2 ≥0，

从而 （当 ＝ ，即x＝ 时取等号）．

设函数y＝x+ （x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x＝ 时，该函数有最小值2 ．

应用举例

已知函数为y₁＝x（x＞0）与函数y₂＝ （x＞0），则当x＝ 时，y₁+y₂＝x+ 有最小值为2 ．

解决问题