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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

（1）证明柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；

（2）若a，b∈R₊且a+b=1，用柯西不等式求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

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