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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知a为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A、0 B、3 C、3 $\text{[math]}$ D、9

举一反三

用配方法将二次三项式x²-6x+5变形的结果是（　　）

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ -4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

用配方法说明：无论x取何值，代数式x²﹣4x+5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x²﹣4x+5的值最小？最小值是多少？

新定义：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ∴．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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