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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．

（1）求证：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD= $\text{[math]}$ ，则劣弧AD的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（　　）

如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径为（）

已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，过 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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