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题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是( )

△ABC和△A’B’C’中，若AB=A’B’，BC=B’C’，则需要补充条件{#blank#}1{#/blank#}可得到△ABC≌△A’B’C’.

已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形.

要求：
（1）在图1中作以AB为一边的平行四边形ABCD ，在图2中作以AB为一边的菱形ABEF ，在图3中作以AB为一边的矩形ABMN；
（2）图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上.

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