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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁．私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

完成被调查人员的频率分布直方图；

举一反三

甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：8281797895889384

乙：9295807583809085

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；

（Ⅲ）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求ξ的分布列及数学期望Eξ．

某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为 $\text{[math]}$ ：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为 $\text{[math]}$ ．每台仪器各项费用如表：

项目	生产成本	检验费/次	调试费	出厂价
金额（元）	1000	100	200	3000

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价﹣生产成本﹣检验费﹣调试费）；

（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．

某公司有A、B、C、D、E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6．已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 $\text{[math]}$ ，C、D两辆汽车每天出车的概率均为 $\text{[math]}$ ，五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：

工作日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
限行车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9

例如，星期一禁止车牌尾号为0和5的车辆通行．

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，乙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，丙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ．

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

甲袋装有一个黑球和一个白球，乙袋也装有一个黑球和一个白球，四个球除颜色外，其他均相同．现从甲乙两袋中各自任取一个球，且交换放入另一袋中，重复进行n次这样的操作后 $\text{[math]}$ ，记甲袋中的白球数为 $\text{[math]}$ ，甲袋中恰有一个白球的概率为 $\text{[math]}$

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