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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，M为CC₁的中点，∠ABC=90°，AC=A₁A，∠A₁AC=60°，AB=BC=2．

求证：BA₁=BM

举一反三

在棱长为2的正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，则点B到平面A₁B₁CD的距离是{#blank#}1{#/blank#}

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC²+BD²=2（AB²+AD²），则在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中（如图2），AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，A₁A=AB=AD=1，则AC₁={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD₁、AC、A₁C₁、BC₁分别是四个面上的对角线．求证：∠D₁AC=∠A₁C₁B．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 $\text{[math]}$ ，设三棱锥A﹣A₁D₁E外接球的直径为a，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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