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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3² ，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为

举一反三

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：

富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（）

现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（）

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市时，甲说：我没去过 $\text{[math]}$ 城市；乙说：我去过的城市比甲多，但没去过 $\text{[math]}$ 城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断甲去过的城市为{#blank#}1{#/blank#}

甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（）

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