如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

归纳推理

（1）、写出一个数列，用它表示当n分别为2，3，4，5，6，…时方阵中的士兵人数．

（2）、说出（1）中数列的第5，6项，用a₅ ， a₆表示；

（3）、若把（1）中的数列记为{a_n}，求该数列的通项公式a_n；

（4）、求a₁₀ ，并说明a₁₀所表示的实际意义．

举一反三

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可以猜想：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜{#blank#}1{#/blank#}．

1）由圆的性质类比出球的有关性质；

2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

3）已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n₊₁=a_n+6a_n_﹣₁（n≥2）．由a_n₊₁=a_n+6a_n_﹣₁可推出a _n₊₁+2a _n=3（a_n+2a_n_﹣₁）（n≥2），故数列{a_n₊₁+2a_n}是等比数列．

4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．

（Ⅰ）求出f（5）；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

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