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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD= $\text{[math]}$ AC，AE= $\text{[math]}$ AB，BD，CE相交于点F．

（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；

（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．

举一反三

分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a＞b＞c ，且a＋b＋c＝0，求证： $\text{[math]}$ 索的因应是( )

设向量a＝(4cos α ， sin α)，b＝(sin β ， 4cos β)，若tan αtan β＝16，求证：a//b.

已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并用分析法证明你的结论.

要证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2+ $\text{[math]}$ 所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^* ．

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