（2014•安徽）设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（安徽卷）

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^* ．

（1）、证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px；

（2）、数列{a_n}满足a₁＞ $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ a_n¹^﹣^p ．证明：a_n＞a_n+1＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=log₂ $\text{[math]}$ ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求满足T_n $\text{[math]}$ （n∈N^*）的n的最大值．

（Ⅰ）证明：a_n＞1；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2）．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：f（x）≥5；

（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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