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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学最大公因数基础练习

在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（　　）

A、4 B、12 C、16 D、8

举一反三

45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（　　）

用辗转相除法求得111与1 850的最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}

2703与1113的最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}

关于正整数2160，求：

（1）它有多少个不同的正因数？

（2）它的所有正因数的和是多少？

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中记载：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”此文阐述求两个数的最大公约数的重要方法“更相减损术”．艾同学在使用“更相减损术”求588与315的最大公约数时，计算过程第二步不小心破损导致过程不完整， $\text{[math]}$ 艾同学计算过程中破损处应填写{#blank#}1{#/blank#}．

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