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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是

举一反三

由1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n²用的是（　　）

某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是（　　）

有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（　　）

法国数学家费马观察到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 $\text{[math]}$ N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 $\text{[math]}$ 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

⑸ $\text{[math]}$

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.

有一个游戏：盒子里有 $\text{[math]}$ 个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：

{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略；②若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；③ 若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；④若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略。

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