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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是扇形弧上的运动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

（1）找出S与α之间的函数关系；

（2）由得出的函数关系，求S的最大值．

举一反三

若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形狐所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（）

下列命题中，为假命题的是（）

已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为 (　 )

一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}

60°化为弧度角等于{#blank#}1{#/blank#}

已知扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，求这个扇形的圆心角（）

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