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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是．（只需写一个）

举一反三

在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AB边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，△ABC与△ADE相似？

如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（　　）

如图，点P在△ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断△ABP∽△ACB的是（）

如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．

求证：△ADE∽△ACB．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点A、E、D在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A、N、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为D，求证： $\text{[math]}$

（3）在（2）的条件下，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点F在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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