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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是．

举一反三

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁ ，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂ ， …，如此继续，若记S_△_BDE为S₁ ，记 $\text{[math]}$ 为S₂ ，记 $\text{[math]}$ 为S₃…，若S_△_ABC面积为Scm²，则Sn={#blank#}1{#/blank#}cm²（用含n与S的代数式表示）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则EC的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

小明在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：他先用图形①②③④拼出矩形ABCD；接着拿出图形⑤，通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN.已知AE：EO=2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为{#blank#}1{#/blank#}；当OC=3.5，EH=4时tan∠BAO={#blank#}2{#/blank#}.

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