已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x﹣y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为27，直线l：kx﹣y﹣2k+5=0与圆C相交．（Ⅰ）求...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x﹣y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，直线l：kx﹣y﹣2k+5=0与圆C相交．

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．

举一反三

（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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