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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线y=x²+1的顶点坐标是

举一反三

进价为每件 $\text{[math]}$ 元的某商品，售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，市场调查反映：如果每件的售价每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件，但售价不能低于每件 $\text{[math]}$ 元，且每星期至少要销售 $\text{[math]}$ 件.设每件降价 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每星期的利润为 $\text{[math]}$ 元.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点.

复习课中，教师给出关于x的函数 $\text{[math]}$ （k是实数）.

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图像经过（1，0）点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当 $\text{[math]}$ 时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a>0(m≠-1)其中正确的个数是（）

如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论①6a﹣b＝0；②abc＞0；③若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；④ax²+bx+c≥﹣6；⑤关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有（）

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

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