如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

举一反三

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．

试说明：DF∥AB

解：因为BE是∠ABC的角平分线

所以{#blank#}1{#/blank#}（角平分线的定义）

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（{#blank#}2{#/blank#}）

所以{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

所以∠A+∠ABC=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以{#blank#}6{#/blank#}（同角的补角相等）

所以DF∥AB（{#blank#}7{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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