求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为23，焦点在x轴上的椭圆；（2）焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的左顶点的抛物线．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求下列各曲线的标准方程

（1）实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

（2）焦点是双曲线16x²﹣9y²=144的左顶点的抛物线．

举一反三

正方体A-C₁中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A₁D₁的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上（）

在平面内，设A，B为两个不同的定点，动点P满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =K²（k为实常数），则动点P的轨迹为（　　）

抛物线y=ax²的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=　{#blank#}1{#/blank#} 　；线段FP中点M的轨迹方程为{#blank#}2{#/blank#}

平面内与两定点A₁（﹣a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

有一块正方形EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走．于是，菜地分别为两个区域S₁和S₂ ，其中S₁中的蔬菜运到河边较近，S₂中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S₁和S₂的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图

已知三点O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+2．

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