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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若双曲线C：mx²﹣y²=1（m为常数）的一条渐近线与直线l：y=﹣3x﹣1垂直，则双曲线C的焦距为

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（b＞0）的离心率等于 $\text{[math]}$ b，则该双曲线的焦距为（　　）

过双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点D作直线y=﹣ $\text{[math]}$ x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

如图，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，双曲线C₂： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为B，若直线y= $\text{[math]}$ x与FB平行，则椭圆C的离心率为（）

若双曲线的中心为原点， $\text{[math]}$ 是双曲线的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 则双曲线的方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 左顶点和的右焦点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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