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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA，BC的中点，连接DE．

（1）求直线AC与OB所成角；

（2）计算DE的长．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，且 $\text{[math]}$ ，点Q是AC的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

在△ABC中，内角A= $\text{[math]}$ ，P为△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ +2λ₂ $\text{[math]}$ ，其中λ₁与λ₂为实数，则λ₁+λ₂的最大值为（）

已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则xy的取值范围是（）

给出下面三个类比结论：①向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；类比复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

②实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ；类比向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；类比复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中类比结论正确的命题个数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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