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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若点P满足向量关系 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ （x+y+z=1），试问：P，A，B，C四点是否共面？并说明理由．

举一反三

设平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(1，2，-2)，平面β的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，4，﹣2）， $\text{[math]}$ =（7，5，λ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三向量共面，则λ={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

给出下列命题，其中不正确的命题为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点共面，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在四面体 $\text{[math]}$ 中，空间的一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点共面，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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