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题型：填空题题类：难易度：容易

广西部分学校2024-2025学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（人教版）

在四面体 $\text{[math]}$ 中，空间的一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点共面，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 为线段AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，则C的坐标为（）

设 $\text{[math]}$ =（m，﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（3，﹣4，n），若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m，n的值分别为（　　）

已知点A，B，C的坐标依次是（﹣1，0，1）（2，4，3）（5，8，5），求证：三点共线．

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，3，﹣3）， $\text{[math]}$ =（13，6，λ），若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，Q点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ -(x+y-1) $\text{[math]}$ ，点N满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +(1-λ) $\text{[math]}$ ，当AM、BN最短时， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =（）

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