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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若向量 $\text{[math]}$ =（1，λ，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1，1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求λ．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，AB边的高为CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

已知平面内一动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到 x 轴的距离的差等于1.

在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝{#blank#}1{#/blank#}时，CF⊥平面B₁DF.

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