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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝时，CF⊥平面B₁DF.

举一反三

已知A点的坐标是(-1，-2，6)，B点的坐标是(1，2，-6)，O为坐标原点，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角是(　　)

长方体 $\text{[math]}$ 中，AB=BC=4，E为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，F为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，又 $\text{[math]}$ ，则长方体的高 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ =（0，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，1，0），且（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（　　）

）已知 $\text{[math]}$ =（﹣2，1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2，1），若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿着它的对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的两点间距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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