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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开中学2019届高三理数模拟试卷

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为．

举一反三

已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC⊥平面BAC，则三棱柱D﹣ABC的体积{#blank#}1{#/blank#}

如图，边长为2的正方形ABCD中，

如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图（b）所示．

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，正三角形BCE的边长为2，DE=2 $\text{[math]}$ ，F为线段CD上一点，G为线段BE的中点．

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为 $\text{[math]}$ 的三等分点，靠近点 $\text{[math]}$ ．

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