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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹方程为（　　）

A、x²﹣3y²=﹣2 B、x²﹣3y²=﹣2（x≠±1） C、x²﹣3y²=2 D、x²﹣3y²=2（x≠±1）

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在抛物线C上．

到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2的点的轨迹方程是（）

已知两点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的“欧拉线”方程为{#blank#}1{#/blank#}，圆M的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知圆M： $\text{[math]}$ ，圆N经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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