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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）

已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在抛物线C上．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、若y轴上存在一点M（0，m）（m＞0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；

（3）、在抛物线C上存在点D（x₃ ， y₃），满足x₃＜x₁＜x₂ ，若△ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求△ABD面积的最小值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为（）

焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与抛物线的准线切于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为16．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有公共焦点，

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