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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n对任意n∈N^*都成立．

求a₂的取值范围；

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（）

设 $\text{[math]}$ ，其中 n 为正整数．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正整数，对于任意n∈N^* ，都有成立，且．

是否存在常数a、b、c使等式1•（n²﹣1²）+2（n²﹣2²）+…+n（n²﹣n²）=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

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