- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2019届高三理数二模考试试卷

一只红玲虫的产卵数 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 有关.现收集了7组观测数据如下表：

温度 $\text{[math]}$	21	23	25	27	29	32	35
产卵数 $\text{[math]}$ /个	7	11	21	24	66	115	325

为了预报一只红玲虫在 $\text{[math]}$ 时的产卵数，根据表中的数据建立了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个回归模型.模型①：先建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的指数回归方程 $\text{[math]}$ ，然后通过对数变换 $\text{[math]}$ ，把指数关系变为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程： $\text{[math]}$ ；模型②：先建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的二次回归方程 $\text{[math]}$ ，然后通过变换 $\text{[math]}$ ，把二次关系变为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程： $\text{[math]}$ .

（1）、分别利用这两个模型，求一只红玲虫在 $\text{[math]}$ 时产卵数的预测值；

（2）、你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.（参考数据：模型①的残差平方和 $\text{[math]}$ ，模型①的相关指数 $\text{[math]}$ ；模型②的残差平方和 $\text{[math]}$ ，模型②的相关指数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4 组数据的线性相关性最强（）

某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：

日期	2月11日	2月12日	2月13日	2月14日	2月15日	2月16日
平均气温x（℃）	10	11	13	12	8	6
饮料销量y（杯）	22	25	29	26	16	12

该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．

某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药
不服药
总计

对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	m

根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（）

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

$\text{[math]}$	4	6	8	10	12
$\text{[math]}$	1	2	3	5	6

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