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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的不等式m﹣|x﹣2|≥1，其解集为[0，4]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在半径为R的圆内，求周长最大的内接长方形.

（1）证明柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；

（2）若a，b∈R₊且a+b=1，用柯西不等式求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值．

已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．

已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求证：a+2b+3c≥3．

已知 $\text{[math]}$ ，则M的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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