在四棱锥V﹣ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V﹣ABCD的体积之比为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在四棱锥V﹣ABCD中，B₁ ， D₁分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB₁CD₁的体积与四棱锥V﹣ABCD的体积之比为（　　）

A、1：6 B、1：5 C、1：4 D、1：3

举一反三

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中， P、Q是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P-BDQ的体积为（）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马P﹣ABCD的体积为V₁ ，四面体EBCD的体积为V₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点．

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