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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积为 $\text{[math]}$ 时，tanθ的值为（　　）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

“直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是（　　）

如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a ， $\text{[math]}$ ，则它的五个面中，互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB ，且侧面PAB⊥平面ABCD ，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥AD；

（Ⅱ）若CA＝CB ，求证：平面PEC⊥平面PAB ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以下四个命题：

（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等；（ $\text{[math]}$ ）三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积有最大值，其中真命题的个数为（）．

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