若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷

若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

A、a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A B、a⊥b，b∥α C、a∩b=A，b⊂α，a⊥b D、α∥b，b⊥a

举一反三

如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求证二面角A₁﹣BC₁﹣B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

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