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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形.

举一反三

如图△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，过E作EF∥AB交BC于F．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO＝ $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

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