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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年云南省文山壮族苗族自治州文山市九年级中考二模数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点 A 和C 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

请你观察图形解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的；

（2）、设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．

在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E，若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，从下列条件：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，选出两个可使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则你选的两个条件是（）

如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF ．

若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}度．

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