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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

假设数列{a_n}各项均不相等，将数列从小到大重新排序后相应的项数构成的新数列成为数列{a_n}的排序数列，例如：数列a₂＜a₃＜a₁ ，满足则排序数列为2，3，1．

（1）写出2，4，3，1的排序数列；

（2）求证：数列{a_n}的排序数列为等差数列的充要条件是数列{a_n}为单调数列．

举一反三

数列{x_n}满足x₁=0，x_n+1=﹣x²_n+x_n+c（n∈N^*）．

（Ⅰ）证明：{x_n}是递减数列的充分必要条件是c＜0；

（Ⅱ）求c的取值范围，使{x_n}是递增数列．

给定常数c＞0，定义函数f（x）=2|x+c+4|﹣|x+c|．数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足a_n+1=f（a_n），n∈N^* ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列（a_n）满足：a₁=1,a_n+1=3a_n-2，则a₆=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列,若 $\text{[math]}$ ,且其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 有最大值,则使得 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ 为（）

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

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