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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2019届高三理数5月二模试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

(I)若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

(II)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设a∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为 (　　)

如果曲线y=x²与y=﹣x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线f（x）= $\text{[math]}$ 在点（e，f（e））处的切线与直线e²x﹣y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）求证：当x＞1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图象在原点处的切线方程为（）

若曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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