定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2﹣x），且其导函数f′（x）满足f'x2-x＞0，则当2＜a＜4，有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2﹣x），且其导函数f^′（x）满足 $\text{[math]}$ ＞0，则当2＜a＜4，有（　　）

A、f（2^a）＜f（log₂a）＜f（2） B、f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a） C、f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a） D、f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

举一反三

如图是函数y=f（x）的导函数的图象y=f'（x），给出下列命题：

①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在处切线x=0的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1)上单调递增。
则正确命题的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值．

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

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